A. | 0 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{7}{9}$ | D. | $\frac{8}{9}$ |
分析 根據(jù)三角形法則表示出$\overrightarrow{AE}$與$\overrightarrow{BE}$,將$\overrightarrow{BE}$代入表示出$\overrightarrow{AE}$,確定出λ1與λ2的值,即可求出所求式子的值.
解答 解:由三角形法則得:$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{AB}$,
∵$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{BD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$($\overrightarrow{CD}$-$\overrightarrow{CB}$)=$\frac{3}{2}$($\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$)=$\frac{3}{2}$[-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+($\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$)]=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$,
∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$,
∴λ1+λ2=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,
故選:B.
點評 此題考查了平面向量的基本定理及其意義,熟練掌握平面向量的數(shù)量積運算法則是解本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 這樣的β只能作一個 | B. | 這樣的β至多有一個 | ||
C. | 這樣的β至少可作一個 | D. | 這樣的β不存在 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-2,2] | B. | (2,+∞) | C. | (-∞,2) | D. | (-2,2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {1,$\sqrt{7}$} | B. | {-1,$\sqrt{7}$} | C. | {1,$\sqrt{7}$,-$\sqrt{7}$} | D. | {1,-1,$\sqrt{7}$,-$\sqrt{7}$} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {-3,2} | B. | {-1,0,1} | C. | {-3,-2,-1,0,1,2} | D. | ∅ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com