在一次電視節(jié)目的搶答中,題型為判斷題,只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果,其中某明星判斷正確的概率為,判斷錯(cuò)誤的概率為,若判斷正確則加1分,判斷錯(cuò)誤則減1分,現(xiàn)記“該明星答完題后總得分為”.  (1)當(dāng)時(shí),記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差;(2)當(dāng)時(shí),求的概率.

(Ⅰ)   (Ⅱ)


解析:

:(1)的取值為1,3,又;   ……1分

,.……3分

所以 ξ的分布列為:

1

3

 =1×+3×=;………5分

(2)當(dāng)S8=2時(shí),即答完8題后,回答正確的題數(shù)為5題,回答錯(cuò)誤的題數(shù)是3題, ………6分

又已知,若第一題和第二題回答正確,則其余6題可任意答對(duì)3題;若第一題和第二題回答錯(cuò)誤,第三題回答正確,則后5題可任意答對(duì)3題.        ………………………8分

此時(shí)的概率為.……………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次電視節(jié)目的搶答中,題型為判斷題,只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果,其中某明星判斷正確的概率為p,判斷錯(cuò)誤的概率為q,若判斷正確則加1分,判斷錯(cuò)誤則減1分,現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”.
(1)當(dāng)p=q=
1
2
時(shí),記ξ=|S3|,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差;
(2)當(dāng)p=
1
3
,q=
2
3
時(shí),求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次電視節(jié)目的搶答中,題型為判斷題,只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果,其中某選手判斷正確的概率為P,判斷錯(cuò)誤的概率為q.若判斷正確則加1分,判斷錯(cuò)誤則減1分.現(xiàn)記“該選手答完n題后總得分為Sn”.若p=q=
1
2
時(shí),記ξ=|s3|,則ξ的數(shù)學(xué)期望是
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中,題型為判斷題,只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果,其中某明星判斷正確的概率為p,判斷錯(cuò)誤的概率為q,若判斷正確則加1分,判斷錯(cuò)誤則減1分,現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”.
(1)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),記ξ=|S3|,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差;
(2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料(2)(解析版) 題型:解答題

在一次電視節(jié)目的搶答中,題型為判斷題,只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果,其中某明星判斷正確的概率為p,判斷錯(cuò)誤的概率為q,若判斷正確則加1分,判斷錯(cuò)誤則減1分,現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”.
(1)當(dāng)時(shí),記ξ=|S3|,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差;
(2)當(dāng)時(shí),求S8=2且Si≥0(i=1,2,3,4)的概率.

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