科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表:
場數(shù) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人數(shù) | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?
非歌迷 | 歌迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附:
P(K2 ≥ k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中為樣本容量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
由①正方形的四個內(nèi)角相等;②矩形的四個內(nèi)角相等;③正方形是矩形. 根據(jù)“三段論”推理得出一個結(jié)論,則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為 ( )
A.②①③ B.③①② C.①②③ D.②③①
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,從該校抽取200名學(xué)生對其課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調(diào)查,如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
平均每天鍛煉 的時間(分鐘) | ||||||
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學(xué)生日均課外課外體育運動時間在上的學(xué)生評價為“課外體育達標(biāo)”.
(Ⅰ)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為 “課外體育達標(biāo)”與性別有關(guān)?
課外體育不達標(biāo) | 課外體育達標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該校全體學(xué)生(人數(shù)很多)中,抽取3名學(xué)生,記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
先后擲骰子(骰子的六個面上分別標(biāo)有個點)兩次,落在水平桌面后,記正面朝上的點數(shù)分別為,設(shè)事件為“為偶數(shù)”,事件為“中有偶數(shù)且”,則概率=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省杭州市七校高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式成立的一個必要而不充分條件是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
觀察站與兩燈塔的距離分別為300米和500米,測得燈塔在觀察站北偏東30,燈塔在觀察站正西方向,則兩燈塔間的距離為( )
A.500米 B.600米 C.700米 D.800米
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