Question

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)能被4整除；
（2）對任意實數(shù)x，都有x²-2x-3＜0；
（3）方程x²-5x-6=0有一個根是奇數(shù)．

Answer 1

解：（1）該命題是全稱命題，（2分）
該命題的否定是：存在末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)，不能被4整除；（2分）
該命題的否定是真命題．（1分）
（2）該命題是全稱命題，（2分）
該命題的否定是：存在實數(shù)x，使得x²-2x-3≥0；（2分）
該命題的否定是真命題．（1分）
（3）該命題是特稱命題，（2分）
該命題的否定是：方程x²-5x-6=0的兩個根都不是奇數(shù)；（2分）
該命題的否定是假命題．（1分）
分析：利用特稱命題、全稱命題的概念進行判斷，結(jié)合實數(shù)性質(zhì)、方程等知識判斷這些命題的否定的真假．
點評：本題考查特稱命題、全稱命題的概念和命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．