函數(shù)y=|x-2|+|x+1|的最小值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上點x到點-1的距離加上點x到點2的距離．分析得當(dāng)x在-1和2之間的時候，取最小值，即可得到答案．
解答： 解：在數(shù)軸上，設(shè)-1、2、x所對應(yīng)的點分別是A、B、P，
則函數(shù)y=|x-2|+|x+1|的含義是P到A的距離與P到B的距離的和，
可以分析到當(dāng)P在A和B之間的時候，距離和為線段AB的長度，此時最小．
即：y=|x-2|+|x+1|=|PA|+|PB|≥|AB|=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查y=|x-a|+|x-b|此種類型的函數(shù)的最小值的求法，對于此種函數(shù)可以分析其幾何意義，然后再求得最小值，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式的解集：x2-4x-5＞0；
（2）求函數(shù)的定義域：y=
(x-2)(x+1)
+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log3x=
1
x
的根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f′（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log29•log34-0.5-2+（
5
-2）°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）若h（x）=f（x）-g（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程
g(x)
x
=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間（
1
e
，e）內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐．現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面α上，已知它的底面邊長為2，高為h，BC在平面α上，現(xiàn)讓它繞BC轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面α上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級要從4名男生、2名女生中選派3人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方法種數(shù)為
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cosA•cosB=sinA•sinB，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、無法確定

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