如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F(xiàn)分別為PA,PD的中點.在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:
①B,E,F(xiàn),C四點共面; ②直線BF與AE異面;③直線EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD;.⑤折線B→E→F→C是從B點出發(fā),繞過三角形PAD面,到達(dá)點C的一條最短路徑.
其中正確的有_____________.(請寫出所有符合條件的序號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西西北工大附中高三下第六次訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知是雙曲線的右焦點,是的左支上一點,).當(dāng)周長最小時,該三角形的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年天津市等六校高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知 (a>0)是定義在R上的偶函數(shù),
(1)求實數(shù)a的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在的單調(diào)性;
(3)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在四棱柱中,底面,底面為菱形,為與交點,已知,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:∥平面;
(Ⅲ)設(shè)點在內(nèi)(含邊界),且,說明滿足條件的點的軌跡,并求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面α外不共線的三點A,B,C到α的距離相等,則正確的結(jié)論是( )
A.平面ABC必平行于α
B.平面ABC必不垂直于α
C.平面ABC必與α相交
D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M,N分別是棱DD1,D1C1的中點,則直線OM( )
A.與AC,MN均垂直相交
B.與AC垂直,與MN不垂直
C.與MN垂直,與AC不垂直
D.與AC,MN均不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年上海市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓和橢圓滿足橢圓,則稱這兩個橢圓相似,m稱為其相似比.
(1)求經(jīng)過點,且與橢圓相似的橢圓方程;
(2)設(shè)過原點的一條射線L分別與(1)中的兩個橢圓交于A、B兩點(其中點A在線段OB上),求的最大值和最小值;
(3)對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓和交于A、B兩點,P為線段AB上的一點,若,,成等比數(shù)列,則點P的軌跡方程為”。請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題,不必證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年上海市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線與圓相切,則的值為__ ___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有一段演繹推理是這樣的“任何實數(shù)的平方都大于0,因為,所以”.結(jié)論顯然是錯誤的,是因為( )
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤
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