求值：sin21°cos81°-sin69°cos9°=
 
．
分析：根據(jù)21°+69°=90°，81°+9°=90°，利用誘導(dǎo)公式把原式化簡后，再利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到值．
解答：解：sin21°cos81°-sin69°cos9°=sin21°cos（90°-9°）-sin（90°-21°）cos9°
=sin21°sin9°-cos21°cos9°=-（cos21°cos9°-sin21°sin9°）=-cos（21°+9°）=-cos30°=-
3
2

故答案為：-
3
2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡求值．解此題的關(guān)鍵是角度的變換．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為三角形內(nèi)角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值:sin(+3x)cos(-3x)+cos(+3x)cos(+3x).

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