Question

（2007•汕頭二模）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1的位置關(guān)系是

相切

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，再求出圓心到直線的距離，根據(jù)此距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系．

解答：解：直線ρcosθ=1即 x=1．
圓ρ=cosθ 即  ρ²=ρcosθ，即 x²+y²=x，即 （x-

1

2

）²+y²=

1

4

，表示以（

1

2

，0）為圓心，半徑等于

1

2

的圓．
圓心到直線的距離為 d=

1

2

=r，故直線和圓相切．
故答案為：相切．

點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．