分析 (1)利用換元法以及函數(shù)奇偶性的定義即可求f(x)的解析式并判斷f(x)的奇偶性;
(2)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),進行比較即可.
解答 解:(1)設x2-1=t(t≥-1),則x2=t+1,
則f(t)=logm1−t1+t,
即f(x)=logm1−x1+x,x∈(-1,1),
設x∈(-1,1),則-x∈(-1,1),
則f(-x)=logm1+x1−x=-logm1−x1+x=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù);
(2)f(ln√e)=f(12)=logm1−121+12=logm13,
f(13)=logm1−131+13=logm12,
∵m>1,
∴y=logmx為增函數(shù),
∴l(xiāng)ogm12>logm13,
即f(ln√e)<f(13).
點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若α∥β,c⊥α,則c⊥β | B. | “若b⊥β,則α⊥β”的逆命題 | ||
C. | 若a是c在α的射影,a⊥b,則b⊥c | D. | “若b∥c,則c∥α”的逆否命題 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,3) | D. | (3,4) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,2x+x2>1 | B. | ?x∈R,2x+x2≥1 | C. | ?x∈R,2x+x2>1 | D. | ?x∈R,2x+x2≥1 |
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