【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)圖形觀察歸納猜想出兩個數(shù)列的通項公式，再根據(jù)通項公式的特點排除，即可求得結果．解：由圖形可得三角形數(shù)構成的數(shù)列通項an= (n+1)，同理可得正方形數(shù)構成的數(shù)列通項bn=n2，則由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由an= (n+1)， (n+1)=289與 (n+1)=1024無正整數(shù)解，故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處與直線相切，求與的值；

（2）若曲線與直線有兩個不同交點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；

②若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則；

③若直線與平面相交，則與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線；

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；

⑤若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的直線平行或異面；

⑥若平面平面，直線，直線，則直線．

上述命題正確的是__________．（請把所有正確命題的序號填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若時，恒有，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為，

(1)求；

(2)解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，過點作垂直于軸的直線，直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，且分別交橢圓于，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推行“微課、翻轉課堂”教學法，某數(shù)學老師分別用傳統(tǒng)教學和“微課、翻轉課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結果如下表：

記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”？

附：

臨界值表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高三數(shù)學奧林匹克競賽集訓隊的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．

（1）求該集訓隊總人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；

（2）計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案