16．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在（0，2）上的最小值是（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{\sqrt{e}}{2e}$C．$\frac{2e}{3}$D．e

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最小值即可．

解答 解：y′=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
令y′＞0，解得：x＞1，
令y′＜0，解得：x＜1，
∴函數(shù)在（0，1）遞減，在（1，2）遞增，
∴x=1時(shí)，y最小，最小值是e，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x2+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2）上是單調(diào)遞減的，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．三元一次方程x+y+z=13的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有105．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若存在X滿足不等式|X-4|+|X-3|＜a，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，$\frac{π}{2}$]求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$，α∈（0，π），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（ II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（III）當(dāng)a=l時(shí)，對?m，n∈[-3，0]，|f（m）-f（n）|≤M恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}$（t為參數(shù)），曲線C2：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{2}$=1．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程與C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以α為參數(shù)），并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．-$\frac{5}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．y=$\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$-log2（4-x2）的定義域是（-2，0）∪[1，2）．

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