已知二次函數(shù)的圖象在y軸上的截距是-2，在x軸上的兩截距一個(gè)是另一個(gè)的二倍，且當(dāng)x＝時(shí)和x＝時(shí)函數(shù)值相等，則二次函數(shù)解析式為

[　　]

A.y＝-x2+3x-2　　B.y＝x2+3x-2

C.y＝-x2-3x-2　　D.y＝-x2-3x+2

答案：A
解析：

解: 設(shè)二次函數(shù)為y＝ax2+bx+c，依題意c＝-2

    又設(shè)方程ax2+bx+c＝0的兩根為x1，x2，則x2＝2x1，

    所以x1+x2＝3x1＝-，即x1＝-，根據(jù)已知得到

      

 c＝-2
 
        a＝-1
 b＝3
 c＝-2

    ∴二次函數(shù)為y＝-x2+3x-2


提示：

 設(shè)函數(shù)解析式為y＝ax2+bx+c和y軸交于(0,-2)

x2＝2x1  x1+2x1＝-

x1＝-


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（1）求的解析式。

（2）已知,，

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②求函數(shù)在[，2]上的最小值。

 

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的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

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（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）探究：函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，使它的橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）已知,，求函數(shù)在[，2]上的最大值和最小值；

（3）函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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