Question

曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處切線的傾斜角為（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  4

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：直接求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出x=1的導(dǎo)數(shù)值，就是切線的斜率，即可求出切線的傾斜角．

解答：解：因?yàn)榍�線y=x³-2x+4，
所以曲線y′=3x²-2，
所以曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處切線的斜率是

y′|

x=1

=1，
所以切線的傾斜角為：

π

4

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，直線的傾斜角的求法，考查計(jì)算能力．