12．函數(shù)y=cos$\frac{x}{2}$•sin（$\frac{π}{2}+\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　�。�
A．2πB．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{π}{8}$

分析 首先通過三角函數(shù)的恒等變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成余弦型函數(shù)，進一步求出函數(shù)的周期．

解答 解：數(shù)y=cos$\frac{x}{2}$•sin（$\frac{π}{2}+\frac{x}{2}$）
=${cos}^{2}\frac{x}{2}$=$\frac{1+cosx}{2}=\frac{1}{2}cosx+\frac{1}{2}$
所以函數(shù)的周期為：$T=\frac{2π}{1}=2π$
故選：A．

點評 本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，余弦型函數(shù)的周期的求法．主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某班組織的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動中，通過抽獎產(chǎn)生了5名幸運之星．這5名幸運之星可獲得A、B兩種獎品中的一種，并規(guī)定：每個人通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎品，拋擲點數(shù)小于3的獲得A獎品，拋擲點數(shù)不小于3的獲得B獎品．
（1）求這5名幸運之星中獲得A獎品的人數(shù)大于獲得B獎品的人數(shù)的概率；
（2）設(shè)X、Y分別為獲得A、B兩種獎品的人數(shù)，并記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校為了調(diào)查“學(xué)業(yè)水平考試”學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，122，114，125，118，129，127．
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖5中作出甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并判斷哪個班的平均水平較高；
（2）若數(shù)學(xué)成績不低于128分，稱為“優(yōu)秀”，求從甲班這10名學(xué)生中隨機選取3名，至多有1名“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“優(yōu)秀”學(xué)生的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+$2\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設(shè)a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b$\sqrt{2}$=m2+2n2+2mn$\sqrt{2}$．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b$\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=m2+3n2，b=2mn．；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：4+2$\sqrt{3}$=（1+1$\sqrt{3}$）2；
（3）若a+4$\sqrt{3}$=${（m+n\sqrt{3}）}^{2}$，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a=4，B=30°，C=45°，求△ABC的外接圓半徑R和面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線經(jīng)過A（a，0），B（0，b）和C（1，3）三點，且a，b均為正整數(shù)，則此直線方程為（　�。�
A．3x+y-6=0B．x+y-4=0
C．x+y-4=0或3x+y-6=0D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1在（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）上單調(diào)遞增，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校在2014年對2000名高一新生進行英語特長測試選拔，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）若分數(shù)在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學(xué)生有資格被錄取？
（3）學(xué)校打算從分數(shù)在[130，140]和[140，150]分內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取四人進行改進意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機從這四個人的問卷中（每人一份）隨機抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測試成績在[130，140]分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某市修建經(jīng)濟適用房，已知A、B、C三個社區(qū)分別有低收入家庭400戶、300戶、200戶，若首批經(jīng)濟適用房有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從A社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為（　　）
A．40B．36C．30D．20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案