已知函數(shù),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意可得 =,再由a∈(0,π),可得 =+2π,
解方程求出 a 的值.
解答:解:由f(x+a)=f(x-a)恒成立,可得 =,
再由a∈(0,π),可得 0<2a<2π,故有 =+2π,∴a=
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角函數(shù)的周期性,要注意a∈(0,π)的范圍,屬于基礎(chǔ)題.
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