設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

 

（1）；（2），的對稱軸方程為．

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，首先對進(jìn)行恒等變化，將它變?yōu)橐粋�角的一個三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性，來求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，本題首先通過降冪公式降冪，及倍角公式，得到與的關(guān)系式，再利用兩角和的三角函數(shù)公式，得到，從而得到單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求的值，由已知當(dāng)時，的最大值為2，由，得，當(dāng)，即，，可求的值，求的對稱軸方程，即，解出，即得對稱軸方程．

試題解析：（1）

2分

則的最小正周期， 4分

且當(dāng)時單調(diào)遞增．

即為的單調(diào)遞增區(qū)間

（寫成開區(qū)間不扣分）． 6分

（2）當(dāng)時，當(dāng)，即時．

所以． 9分

為的對稱軸． 12分

考點：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)； 函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．

 

 

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如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則等于________．

 

 

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如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點．

求證：△ECD為等邊三角形．

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是 。

 

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運行右圖所示框圖的相應(yīng)程序,若輸入的值分別為和,則輸出的值是（ ）

A.0 B.1 C. 2 D. －1

 

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已知中，點的坐標(biāo)分別為則的面積為

 

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