已知函數(shù)f(x)=
a-x2
的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽.
(Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí),求A∩B;
(Ⅱ)若1∈B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):交集及其運(yùn)算,元素與集合關(guān)系的判斷
專題:集合
分析:(Ⅰ)把a(bǔ)=4代入f(x)確定出解析式,確定出定義域與值域,求出A∩B即可;
(Ⅱ)表示出B,由1屬于B,求出a的范圍即可.
解答: 解:(Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí),f(x)=
4-x2

函數(shù)的定義域A=[-2,2],值域B=[0,2],
則A∩B=[0,2];
(Ⅱ)由題意得:B=[0,
a
],
由1∈B,得
a
≥1,
解得:a≥1.
點(diǎn)評:此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題是(  )
A、空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D、圓上三點(diǎn)可確定一個(gè)平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪函數(shù)f(x)=xn的圖象過點(diǎn)(4,2),則n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列函數(shù)的奇偶性
①f(x)=
1-x2
|x+2|-2
      ②f(x)=|x-1|
x+1
x-1
(-1<x<1)
③f(x)=loga
x+1
x-1
      ④f(x)=loga(x+
x2+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a,a,b,b,a2,b2,構(gòu)成集合M,則M中的元素最多有( 。
A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=2
1
2
,b=(
1
2
2,c=log2
1
2
,d=log 
1
2
2,現(xiàn)在a,b,c,d這四個(gè)數(shù)中,值最大的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若cos(π+α)=-
1
3
,則cosα的值為(  )
A、-
2
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=(ax+2)lnx,g(x)=bx2+4x-5,且曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在x=1處有相同的切線.
(1)求a,b的值;
(2)(2)證明:當(dāng)x≠1時(shí),曲線y=f(x)恒在曲線y=g(x)的下方;
(3)當(dāng)x∈(0,k]時(shí),不等式(2k+1)f(x)≤(2x+1)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與橢圓
x2
a2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率為( 。
A、
5
5
B、
1
2
C、
2
3
3
D、
2
5
5

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