Question

函數(shù)y=log

1

2

|x-3|的單調遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)，即y=log

1

2

u、u=|x-3|，根據(jù)復合函數(shù)單調性判斷--同增異減得到答案．

解答：解：令u=|x-3|，則在（-∞，3）上u為x的減函數(shù)，在（3，+∞）上u為x的增函數(shù)．
又∵0＜

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2

＜1，y=log

1

2

u是減函數(shù)
∴在區(qū)間（3，+∞）上，y為x的減函數(shù)．
故答案為：（3，+∞）

點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，即同增異減性．這種是高考中經�？嫉念}型，應給予重視．