Question

計(jì)算：（1）-5log94+log3

32

9

-5log53-(

1

64

)-

2

3

；
（2）tan225⁰tan660⁰-4sin210⁰cos330⁰．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)數(shù)的換底公式、負(fù)指數(shù)冪的公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可得值；
（2）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)可得值．

解答：解：（1）原式=-5log32+(log325-log332)-3-64

2

3

=-5log₃2+5log₃2-2log₃3-3-16=-2-3-16=-21；
（2）原式=tan（180°+45°）tan（720°-60°）-4sin（180°+30°）cos（360°-30°）
=tan45°（-tan60°）-4（-sin30°）cos30°
=-

3

-4（-

1

2

）×

3

2

=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)靈活變換角的度數(shù)，牢記特殊角的三角函數(shù)值．