菱形中，，且，現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體，如圖所示.

（1）當為多大時，面？并證明；

（2）在（1）的條件下，求點到面的距離．

 

（1）當時，面，證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)折前四邊形為菱形，故有，折后相應(yīng)有，故要使面，只須再垂直于面內(nèi)的一條與相交的直線即可，即此時，問題得證；（2）要求點到面距離，先分別計算、，進而根據(jù)等體積法：可求出點到面距離.

試題解析：(1) 當時，面

證明：此時

又因為折前四邊形為菱形，所以，折后有

為面內(nèi)兩條相交直線

所以；

（2）在（1）的條件下，有，而，所以三角形的面積為

由等體積法可得：.

考點：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間幾何體的體積；3.點到面的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北唐山一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北保定高陽中學(xué)、定興三中高二下學(xué)期期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域為{1,3}的同族函數(shù)有(　　)．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)，若，則的最大值為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面使用類比推理正確的是（ ）

A.“若，則”類推出“若，則”

B.“若”類推出“”

C.“若” 類推出“ （）”

D.“” 類推出“”

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科研人員研究某物質(zhì)的溶解度與溫度之間的關(guān)系，得到如下表部分數(shù)據(jù)，則其回歸直線方程為 （，其中）.

溫度（℃）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

溶解度

90

84

83

80

75

68

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意正整數(shù)n，定義“”如下：

當n是偶數(shù)時，，

當n是奇數(shù)時，

現(xiàn)在有如下四個命題：

①；

②；

③的個位數(shù)是0；

④的個位數(shù)是5。

其中正確的命題有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某班有38人，現(xiàn)需要隨機抽取5人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學(xué)而未抽到乙同學(xué)的可能抽取情況有 種. （結(jié)果用數(shù)值表示）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案