給出函數(shù)的四個(gè)性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④f（x）存在最大值．
上述四個(gè)性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ．
【答案】分析：利用導(dǎo)函數(shù)可以確定函數(shù)的單調(diào)性，由于可判斷①錯(cuò)；因?yàn)槎x域?yàn)镽，所以可判斷②④錯(cuò)；利用偶函數(shù)的定義，可以得到函數(shù)為偶函數(shù)，可判斷③正確，由此可以得出結(jié)論．
解答：解：由題意，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)，故①錯(cuò)；
由于當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)，故②④錯(cuò)；
由于，∴f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故③正確；
故答案為③
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質(zhì)，用好導(dǎo)數(shù)，偶函數(shù)的定義時(shí)解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中，有一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出函數(shù)f(x)=
x2x2+1
的四個(gè)性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④f（x）存在最大值．
上述四個(gè)性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函數(shù)．如果他給出的三個(gè)性質(zhì)中，有兩個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式的四個(gè)性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④f（x）存在最大值．
上述四個(gè)性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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