已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，則ak+1-ak共有（　�。�
分析：由ak=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
，ak+1=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
+
1
k2+1
+…+
1
(k+1)2
，可得ak+1-ak，即可得出．
解答：解：∵ak=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
，ak+1=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
k2
+
1
k2+1
+…+
1
(k+1)2
，
∴ak+1-ak=
1
k2+1
+…+
1
(k+1)2
=
1
k2+1
+
1
k2+2
+…+
1
k2+2k+1
，
∴共有k2+2k+1-（k2+1）+1=2k+1項(xiàng)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（教材江蘇版第62頁(yè)習(xí)題7）（1）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
，則前n項(xiàng)的和
 
；（2）已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=
1
n
+
n+1
，則前n項(xiàng)的和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an和bn滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）試判斷數(shù)列an是否可能為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)a＞0，Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，如果對(duì)于任意正整數(shù)n，總存在實(shí)數(shù)λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，記Sn=a1+a2+a3+…+an，用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn=（n+1）an-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知數(shù)列an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù)，則S（10，6）對(duì)應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是
101
101
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）試寫出一個(gè)m，使得
1am+9
是{bn}中的項(xiàng)．

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