在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知sin
=
.
(Ⅰ) 求cos C的值;
(Ⅱ) 若△ABC的面積為
,且sin
2 A+sin
2B=
sin
2 C,求a,b及c的值.
(Ⅰ) 解:因?yàn)閟in
=
,所以cos C=1- 2sin
2=
. --------4分
(Ⅱ) 解:因?yàn)閟in
2 A+sin
2B=
sin
2 C,由正弦定理得a
2+b
2=
c
2.----①----6分
由余弦定理得a
2+b
2=c
2+2abcos C,將cos C=
代入,得ab=
c
2.-----②----8分
由S
△ABC=
及sin C=
=
,得ab=6.--------------③------10分
由①,②,③得
或
經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.所以
或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
、
、
所對的邊依次為
、
、
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)當(dāng)
的面積為
,且
時,求
、
、
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在ΔABC中,∠A=45
0, a=2,b=
,則∠B=
A.300 | B.300或1500 | C.600 | D.600或1200 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在
中,角
的對邊分別為
,
是該三角形的面積,
(1)若
,
,
,求角
的
度數(shù);(2)若
,
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題:①若
是一個雙曲線的兩條漸近線,則這個雙曲線的離心率為2;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件 ;③若a>0,b>0,且
的最大值是
;
④若
只有一個零點(diǎn),其中正確命題的序號是
。(將你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是
a,
b,
c.且(
b2+
c2-
a2)tanA=
bc.
(1)求角A的大小;
(2)求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩燈塔
與海洋觀察站
的距離都等于
(
), 燈塔
在
北偏東
,
在
南偏東
,則
之間的相距
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