科學(xué)研究證實(shí)，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡稱碳排放）對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.
（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；
（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
（1）.（2）.

試題分析：解答應(yīng)用問題，往往要遵循“理解題意，設(shè)出變量，列出關(guān)系式，解決數(shù)學(xué)問題，作出結(jié)論”.本題逐年的碳排放總量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，注意應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解題.
設(shè)2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…
（1）用前一年的數(shù)據(jù)表示下一年頂頂頂碳排放量即得所求.
（2）歸納得到.
由已知有.
注意分三種情況加以討論：
（1）當(dāng)即時(shí)；
（2）當(dāng)即時(shí)；
（3）當(dāng)即時(shí).
試題解析：設(shè)2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…
（1）由已知，,
=.（3分）
（2）,…

.（7分）
由已知有
（1）當(dāng)即時(shí),顯然滿足題意；
（2）當(dāng)即時(shí)，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:，解得.
綜合得；
（3）當(dāng)即時(shí)，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:，解得,綜合得.
綜上可得所求范圍是.（13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個(gè)給科考船補(bǔ)給物資的小島，海里，且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東海里的處的補(bǔ)給船，速往小島裝上補(bǔ)給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經(jīng)測算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給方案最優(yōu).

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補(bǔ)給船只，補(bǔ)給方案最優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當(dāng)a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時(shí)，有．
（1）試問函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在區(qū)間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)，不等式
恒成立，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于兩個(gè)圖形，我們將圖形上的任意一點(diǎn)與圖形上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個(gè)函數(shù)圖像的距離小于1，陳這兩個(gè)函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（     ）
A．①②③B．②③C．①③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值域是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數(shù)y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

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同步練習(xí)冊答案