（本小題滿分12分）已知圓：和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。
（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）連結(jié),為切點(diǎn)，，由勾股定理得  
，，即
化簡(jiǎn)得
（2）,所以求面積的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值。
法一：
，當(dāng)時(shí)，
所以面積的最小值為
法二：點(diǎn)在直線：上

即求點(diǎn)到直線的距離
所以面積的最小值為
（3）設(shè)關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)為
，解得

故的最大值為
點(diǎn)評(píng)：對(duì)稱問(wèn)題的核心是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱和點(diǎn)關(guān)于直線的軸對(duì)稱，要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為這兩類對(duì)稱中的一種加以處理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點(diǎn)，是的割線，與交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）證明四點(diǎn)共圓；
（2）求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對(duì)角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，且AP＝16，BP＝4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長(zhǎng)為(　 　)
A．9B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，為△的外心，為鈍角，是邊的中點(diǎn)，則的值  (   ).
A． 4B． 5C． 7D． 6

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