已知函數(shù)f(x)=
ax+1-2a,x<0
x2,x≥0
,若對(duì)任意x1,x2∈R,x1≠x2,使f(x1)<f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
由題意知,函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),
因?yàn)閤≥0時(shí)f(x)=x2遞增,所以函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)只可能單調(diào)遞增函數(shù),
所以有
a>0
a×0+1-2a≤02
,即
a>0
a≥
1
2
,解得a
1
2
,
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a
1
2
,
故答案為:a
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1

(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總是為增函數(shù);
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)
a-x  ,x≤0
1  ,0<x≤3
(x-5)2-a,x>3
(a>0且a≠1)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(8,6).
(1)求a的值,并在直線(xiàn)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)求函數(shù)f(t)-9的零點(diǎn);
(3)設(shè)q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函數(shù)q(t)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
,若f(x)為奇函數(shù),則a=( 。
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若直線(xiàn)x-y-1=0是曲線(xiàn)y=f(x)的切線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的值;
(III)設(shè)g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
,(a∈R)
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(3)考察f(x)在定義域上單調(diào)性的情況,并證明你的結(jié)論.

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