科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
定義區(qū)間,,,的長度均為,多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中. 設(shè),,若用分別表示不等式,方程,不等式解集區(qū)間的長度,則當時,有 (A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域為D,如果存在正實數(shù)k,使對任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)”。已知是定義在R上的奇函數(shù),且當,其中a為正常數(shù),若為R上的“2階增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.(0,1) C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若為集合且的子集,且滿足兩個條件:
①;②對任意的,至少存在一個,使或.
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… | |||
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… |
則稱集合組具有性質(zhì).如圖,作行列數(shù)表,定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.
(Ⅰ)當時,判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì),如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:;集合組2:.
(Ⅱ)當時,若集合組具有性質(zhì),請先畫出所對應的行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合;(Ⅲ)當時,集合組是具有性質(zhì)且所含集合個數(shù)最小的集合組,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的個數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的定義域,并證明在定義域上是奇函數(shù);
(Ⅱ)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當時,試比較與的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等差數(shù)列的前n項和為,若M、N、P三點共線,O為坐標原點,且(直線MP不過點O),則S20等于( ) A.10 B.15 C.20 D.40
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N+,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N+,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.其中正確命題的序號為 .(將所有正確命題的序號填在橫線上).
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