Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），若直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)幾何體的體積為

 

，全面積為

 

．

Answer 1

分析：確定三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積和全面積．

解答：解：由三視圖復(fù)原的幾何體，是底面是等腰直角三角形，
直角邊為2，側(cè)棱長(zhǎng)為2且垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐，
所以三棱錐的體積是：

1

3

×

1

2

×2×2×2 =

4

3

三棱錐的全面積是：3×

1

2

×2×2+

3

4

×(2

2

)2=6+2

3

故答案為：

4

3

；6+2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的面積、體積，考查學(xué)生空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．