(本小題滿分14分)已知:對于數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中, 。1)若數(shù)列的通項公式),求:數(shù)列的通項公式; 。2)若數(shù)列的首項是1,且滿足, 
① 設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;   
 ②求:數(shù)列的通項公式及前項和

(1)
(2),
解:(1)依題意,   ∴ 
(2)①由
   ∵,∴,且,
  故是首項為,公差為的等差數(shù)列  ∴ 
,∴  
 ∴⑴   
 、牛频 
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數(shù)列中,.
(1)寫出的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),若對任意的正整數(shù),當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
數(shù)列中,,其前項和為,,且.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中,,點在直線上.
(Ⅰ)計算的值;
(Ⅱ)令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)分別為數(shù)列的前n項和,是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和,公差,則=
A.8B.9C.11D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,且前n項和為則滿足不等式的最小整數(shù)n是(    )
A.5B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列前n項和為且滿足,則=      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數(shù)列中,,則。。。                (    )
A.35B.28C.21D.14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),且,則     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案