解答題

過點M(2，1)作直線l分別交x軸和y軸的正半軸于點A、B，求使|MA|·|MB|達到最小時的直線l的方程．

答案：
解析：

　　設l的傾斜角為α，則它的方程為y－1＝tanα(x－2)，α∈(，)

　　則|MA|＝＝，|MB|＝＝－．

　　∵α∈(，)，∴2α∈(，)．

　　∴當2α＝即α＝時，|MA|·|MB|有最小值4．

　　此時直線l的方程為x＋y－3＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

解答題

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雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數(shù)列，以y軸為右準線，并且過點M(1，2)，求雙曲線右焦點的軌跡方程．

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本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．

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