在數(shù)列中，，若函數(shù)在點(diǎn)處切線過(guò)點(diǎn)（）

（1）   求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.

 

【答案】

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421440298432374/SYS201205242145468593174057_DA.files/image001.png">，所以切線的斜率為，切點(diǎn)（1，2），

切線方程為………………………………2分

又因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（），所以，

即①…………………………………………………………4分

所以，

即數(shù)列為一等比數(shù)列，公比.……………………………6分

（2）由（1）得為一公比為的等比數(shù)列，……………8分

則  ∴，…………………………………………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在數(shù)列中，，若函數(shù)，在點(diǎn)處切線過(guò)點(diǎn)

(1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，，若函數(shù)在點(diǎn)處切線過(guò)點(diǎn)（）

（1）   求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）   求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上。

(1)通項(xiàng)公式；(2)，求函數(shù)的最小值。

(3)示數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)一切的自然數(shù)恒成立？若存在，寫(xiě)出的解析式并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上。

(1)通項(xiàng)公式；(2)，求函數(shù)的最小值。

(3)示數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)一切的自然數(shù)恒成立？若存在，寫(xiě)出的解析式并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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