【題目】某批次的某種燈泡個(gè)，對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下，根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命 (天)

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出的值；

（2）某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，求此燈泡恰好不是次品的概率；

（3）某人從這批燈泡中隨機(jī)地購(gòu)買(mǎi)了個(gè)，如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.

【答案】（1）;（2）;（3）10.

【解析】試題分析: (1) 由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，求出的值；(2)根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，求出此人購(gòu)買(mǎi)的燈泡怡好不是次品的概率；(3)由這批燈泡中優(yōu)等品、正品和次品的比例數(shù)，再按分層抽樣方法，求出購(gòu)買(mǎi)燈泡數(shù)的最小值.

試題解析:（1）.

（2）設(shè)“此人購(gòu)買(mǎi)的燈泡恰好不是次品”為事件，由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個(gè)，正品有100個(gè)，次品有40個(gè)，所以此人購(gòu)買(mǎi)的燈泡恰好不是次品的概率為.

（3）由表，得這批燈泡中優(yōu)等品、正品和次品的比例為，所以按分層抽樣法，購(gòu)買(mǎi)的燈泡數(shù)，所以的最小值為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ ）= ．

（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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【題目】已知圓錐曲線 （ 是參數(shù)）和定點(diǎn) ， F1 ， F2 是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的參數(shù)方程；
（2）設(shè) P 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 P 到直線 l 距離的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點(diǎn)，使，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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【題目】觀察研究某種植物的生長(zhǎng)速度與溫度的關(guān)系，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到生長(zhǎng)速度（單位：毫米/月）與月平均氣溫的對(duì)比表如下：

溫度

-5

0

6

8

12

15

20

生長(zhǎng)速度

2

4

5

6

7

8

10

（1）求生長(zhǎng)速度關(guān)于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時(shí)生長(zhǎng)速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時(shí)，預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

．

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【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC= ．

（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點(diǎn)；

（II）求二面角B-PD-A的大�。�

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣3，6]上的最值．

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