設(shè)
a
⊥
b
，＜
a
，
c
＞=60°，＜
b
，
c
＞=30°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|2=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和完全平方公式，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由于
a
⊥
b
，＜
a
，
c
＞=60°，＜
b
，
c
＞=30°，
且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
則
a
•
b
=0，
a
•
c
=1×2×cos60°=1，
b
•
c
=2×3×cos30°=3
3
，
則|
a
+
b
+
c
|2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c

=1+4+9+0+2+6
3
=16+6
3
．
故答案為：16+6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查完全平方公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長(zhǎng)最短50cm，最長(zhǎng)80cm，則斜截圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則x2+y2-10x-8y+41的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）的值為（　�。�
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+12x+37
+
x2-4x+13
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a2（x-y）+x-y+3=0的傾斜角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log 
1
2
x＞
1
4
}
（1）求（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+4n-2（n≥2）
（1）若{an+xn+y}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為預(yù)防H1N1病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如表：
A組B組C組
疫苗有效673xy
疫苗無效7790z
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通過測(cè)試的概率．

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