19．把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)這五門(mén)課程安排在一天的五節(jié)課中，如果數(shù)學(xué)必須比語(yǔ)文先上，則不同的排法有多少種？（　　）
A．24B．60C．72D．120

分析 根據(jù)題意，先固定數(shù)學(xué)、語(yǔ)文的順序，分析其空位情況，依次插入英語(yǔ)、物理、化學(xué)三科，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，數(shù)學(xué)必須比語(yǔ)文先上，
則將數(shù)學(xué)排在語(yǔ)文之前，排好后有3個(gè)空位；
在3個(gè)空位中任選1個(gè)，安排英語(yǔ)，有3種情況，排好后，有4個(gè)空位，
在4個(gè)空位中任選1個(gè)，安排物理，有4種情況，排好后，有5個(gè)空位，
在5個(gè)空位中任選1個(gè)，安排化學(xué)，有5種情況；
則一共有3×4×5=60種不同的排法；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，可以先分析固定順序的元素，再依次插入不受限制的元素，可以利用分步計(jì)數(shù)原理分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+2y-2≥0\\ x-1≤0.\end{array}\right.$則$z=\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，在卷五《商功》中有以下問(wèn)題：今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無(wú)深，袤七尺，問(wèn)積幾何？譯文：如圖所示的幾何體是三個(gè)側(cè)面皆為等腰梯形，其他兩面為直角三角形的五面體，（前端）下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無(wú)深，長(zhǎng)7尺，則它的體積是84立方尺．

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7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若存在x0∈D，使得y=2x0+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-4，0）．

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14．已知Sn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an．
（1）若{an}是等差數(shù)列，且S1=5，S2=18，求an；
（2）若{an}是等比數(shù)列，且S1=3，S2=15，求Sn．

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4．直線(xiàn)x=a分別與曲線(xiàn)y=2x+1，y=x+lnx交于A(yíng)，B，則|AB|的最小值為2．

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11．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PC；
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l垂直平面PCD，求證：l∥平面PAD．

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8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}（x-y）（x+y）≥0\\-1≤x≤1\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，A（2，1），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值，最小值分別為（　�。�
A．3，-3B．1，-3C．1，-1D．3，-1

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9．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）．
（1）如果對(duì)于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+excosx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈[-$\frac{2015π}{2}$，$\frac{2017π}{2}$]，過(guò)點(diǎn)M（$\frac{π-1}{2}$，0）作函數(shù)f（x）的圖象的所有切線(xiàn)，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和．

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