18．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．5D．10

分析 利用勾股定理，結(jié)合雙曲線的定義，即可求出△PF1F2的面積．

解答 解：由題意得 a=2，b=$\sqrt{5}$，c=3，∴F1（-3，0）、F2（3，0），
Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|-|PF2|）2+2•|PF1|•|PF2|=4a2+2•|PF1|•|PF2|，
∴36=4×4+2•|PF1|•|PF2|，∴|PF1|•|PF2|=10，
∴△PF1F2面積為$\frac{1}{2}$•|PF1|•|PF2|=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知集合M={1，2}，N={|m|}．下面甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出四種說(shuō)法：
甲：若m=1，則N⊆M；乙：若N⊆M，則m=1；
丙：則若m≠1，N?M；�。簃=1和N⊆M成立沒(méi)有關(guān)系．
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13．已知1＜a＜2，2＜a+b＜4，則5a-b的取值范圍是（2，10）．

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A．22B．34C．32D．40

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10．設(shè)有拋物線C：y=-x2+$\frac{9}{2}$x-4，過(guò)原點(diǎn)O作C的切線y=kx，使切點(diǎn)P在第一象限，求切線方程．

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8．已知x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，那么x+4y的最小值為（　　）
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9．設(shè)f（x）=ex（ax2+3），其中a為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）為[1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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