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如圖，在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，試在此區(qū)間內確定點t的值，使圖中陰影部分的面積S1+S2最�。�

【答案】分析：先利用定積分分別表示出陰影部分的面積S1與S2，然后求出S1+S2關于t的函數解析式和定義域，利用導數研究函數的單調性，從而求出函數的最小值．
解答：解：，
…（4分）
∴…（6分）

令S′（t）=0，得或t=0（舍去）
當時，S′（t）＜0；當時，S′（t）＞0；
∴當時，S（t）為減函數，當時，S（t）為增函數…（10分）
所以，當時，…（12分）
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及利用導數研究函數的單調性和求函數最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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精英家教網已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜
π2
）在一個周期內的部分函數圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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