18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，則a2017的值為（　�。�
A．$\frac{1008}{1009}$B．$-\frac{1009}{1008}$C．2017D．$-\frac{1}{2017}$

分析 數(shù)列{an}中，a1=2017，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，∴a2=-$\frac{1009}{1008}$，a3=-$\frac{1}{2017}$，a4=$\frac{1008}{1009}$，a5=2017，…．
可得an+4=an即可

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=2017，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，∴a2=-$\frac{1009}{1008}$，a3=-$\frac{1}{2017}$，a4=$\frac{1008}{1009}$，a5=2017，…．
可得an+4=an．∴a2017=2017，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 等數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$的虛部是$\frac{4}{5}$．

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6．函數(shù)f（x）=2x3在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=6x+4B．y=6x-4C．y=-6x+4D．y=-6x-4

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13．已知i是虛數(shù)單位，則$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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3．△A BC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$滿(mǎn)足$\overrightarrow{{A}{B}}=2\vec a$，$\overrightarrow{{A}C}=2\vec a+\vec b$，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．$|{\overrightarrow b}|=2$B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$C．$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$D．$（{4\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$

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10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足acosC=2bcosA-ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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7．已知曲線(xiàn)$f（x）={x^3}+ax+\frac{1}{4}$在x=0處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)g（x）=-lnx相切，則實(shí)數(shù)a=$-{e}^{\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，不等式f（2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b為常數(shù)，求關(guān)于a的不等式f（1）＜0的解集．

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