5．直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．$±\frac{3}{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．±3D．$±\frac{3}{2}\sqrt{2}$

分析 根據(jù)弦長(zhǎng)和圓半徑，求出弦心距，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案．

解答 解：∵直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，
∴圓心（0，0）到直線x+y+a=0的距離為：$\sqrt{3-（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{2}$，
即$\frac{|a|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：a=$±\frac{3}{2}\sqrt{2}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$\frac{π}{3}＜C＜\frac{π}{2}$，$\frac{a-b}=\frac{sin2C}{sinA-sin2C}$，a=3，$sinB=\frac{{\sqrt{11}}}{6}$，則b等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{3}$

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20．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，高為1，則這個(gè)正四棱錐的外接球的表面積為4π．

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A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在手繪涂色本的某頁(yè)上畫有排成一列的6條未涂色的魚，小明用紅、藍(lán)兩種顏色給這些魚涂色，每條魚只能涂一種顏色，兩條相鄰的魚不都涂成紅色，涂色后，既有紅色魚又有藍(lán)色魚的涂色方法種數(shù)為（　�。�
A．14B．16C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$為常數(shù)，m＞n＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原點(diǎn)到過點(diǎn)A（a，0），B（0，-b）的直線的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線y=kx+m（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D都在以B為圓心的圓上，若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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