16．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（-3）=0，則f（x）＜0的解集是（-3，3）．

分析 f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，由f（-3）=f（3）=0得：若f（x）＜0，則|x|＜3，解得答案．

解答 解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，
由f（-3）=f（3）=0得：
若f（x）＜0，則|x|＜3，
解得：x∈（-3，3），
故答案為：（-3，3）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸交于點(diǎn)R，與拋物線交于點(diǎn)S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F，作垂直于y軸的直線l，P是拋物線上的一動點(diǎn)（異于l與C的交點(diǎn)），過點(diǎn)P的切線交l于點(diǎn)A，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，已知a5=9，S7=49．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)g（x）=f（x）f′（x）-f2（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2f′（x），求$\frac{1+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-sinxcosx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）是奇函數(shù)．則g（x）=-2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D為AC中點(diǎn)，則$\frac{{|\overrightarrow{MD}|}}{{|\overrightarrow{BM}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤2}\\{f（4-x），2＜x＜4}\end{array}$，若當(dāng)方程f（x）=m有四個不等實(shí)根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）時，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為 （　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．$±\frac{3}{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．±3D．$±\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＞b2C．a+b＜0D．|a|+|b|＞a+b

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同步練習(xí)冊答案