已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，則下面屬于M的元素是（　�。�
A．（1-i）+（1+i）B．（1-i）（1+i）C．
1-i
1+i
D．（1-i）2
根據(jù)題意，M={ m|m=in，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）時，in=1，n=4k+1時，in=i，n=4k+2時，in=-1，n=4k+3時，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項(xiàng)A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)B中（1-i）（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)C中
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=-i∈M，
選項(xiàng)D中（1-i）2=-2i∉M
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={ m|m=in，n∈N}，則下面屬于M的元素是（　�。�
A、（1-i）+（1+i
B、（1-i）（1+i
C、
1-i
1+i
D、（1-i）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，則下面屬于M的元素是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四個不相等的實(shí)根}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案