精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如果存在函數（為常數），使得對函數定義域內任意都有成立，那么稱為函數的一個“線性覆蓋函數”．給出如下四個結論：

①函數存在“線性覆蓋函數”；

②對于給定的函數，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；

③為函數的一個“線性覆蓋函數”；

④若為函數的一個“線性覆蓋函數”，則

其中所有正確結論的序號是___________

【答案】②③

【解析】對①：由函數的圖象可知，不存在“線性覆蓋函數”故命題①錯誤

對②：如f（x）=sinx，則g（x）=B（B＜﹣1）就是“線性覆蓋函數”，且有無數個，再如①中的函數就沒有“線性覆蓋函數”，∴命題②正確；

對③：設 則

當 時， 在（0，1）單調遞增

當 時， 在單調遞減

，即

為函數的一個“線性覆蓋函數”；命題③正確

對④，設 ，則，當b=1時， 也為函數的一個“線性覆蓋函數”，故命題④錯誤

故答案為②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺. 現銷售給A地10臺，B地8臺. 已知從甲地調運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．

(1)設從甲地調運x臺至A地，求總費用y關于臺數x的函數解析式；

(2)若總運費不超過9 000元，問共有幾種調運方案；

(3)求出總運費最低的調運方案及最低的費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足 ， 是數列的前項和.

(1)求數列的通項公式；

(2)令，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；

(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線在點處的切線的斜率為1．

（1）若函數f（x）的圖象在上為減函數，求的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第個等式為 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案