已知函數(shù),當(dāng)時(shí),給出下列幾個(gè)結(jié)論:
①;②;③;
④當(dāng)時(shí),.
其中正確的是 (將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上).
③④
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/94/2/qmvzb3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,可知(0,)遞減,(,+∞)遞增,故①錯(cuò)誤;令,所以,可知在(0,1)上遞減,(1,+∞)上遞增,故②錯(cuò);令,所以h(x)在(0,+∞)上遞增,所以,故③正確;當(dāng)時(shí),可知,又因?yàn)閒(x)在(,+∞)遞增, 設(shè),又因?yàn)閒(x)在(,+∞)遞增,所以時(shí),即,所以時(shí),,故為增函數(shù),所以,所以,故④正確.
考點(diǎn):導(dǎo)函數(shù)在不等式中的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則x0的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取得極大值,則a的取值范圍是________.
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