四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=(1，
3
)，
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
AC
|
AC
|
，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、2
3
考點：向量在幾何中的應用
專題：計算題,平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，利用向量加法的平行四邊形法則得到四邊形ABCD是菱形且∠BAD=120，因此算出
|AD|
=
|AB|
=2，即可求出四邊形ABCD的面積．
解答： 解：∵
AB
=
DC
=(1，
3
)，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
|AB|
=
1+2
=2，可得
AB
|AB|
=
1
2
(1，
3
)=(
1
2
，
3
2
)
又∵
AB
|
AB
|
+
AD
|
AD
|
=
AC
|
AC
|
，
∴AC是平行四邊形ABCD的角平分線，且∠BAD=120°
可得四邊形ABCD是菱形，
|AD|
=
|AB|
=2，
因此四邊形ABCD的面積S=
|AB|
•
|AD|
sin120°=2×2×
3
2
=2
3
．
故選：D
點評：本題給出四邊形ABCD滿足的向量等式，求四邊形ABCD的面積．著重考查了向量加法的平行四邊形法、向量模的公式與平行四邊形面積求法等知識，屬于中檔題．
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比較大小：tan
7π
8
 
tan
π
6
．

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等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a23+a24=48，則S25=（　�。�
A、100B、200
C、300D、400

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已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有兩個元素的差的絕對值等于1，這樣的12元子集T的個數(shù)為（　�。�
A、
C
6
17
C
1
11
A
2
2
個
B、
C
8
19
C
1
11
A
11
11
A
2
2
個
C、
C
6
17
C
1
11
個
D、
C
8
19
C
1
11
個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=4x（1-x），則f(-
9
2
)=（　　）
A、1B、-1C、-63D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如表：
ab（萬噸）c（萬元）
A50%1300
B70%0.5600
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬噸鐵，若要求CO2的排放量不超過2萬噸，則購買鐵礦石的最少費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線（a-1）x+y-a-3=0（a＞1），當此直線在x，y軸的截距和最小時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
a
b
＞1
B、a2＞b2
C、ln（a-b）＞0
D、2a-b＞1

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