【題目】若函數,且是的導函數,則( )
A. 24 B. -24 C. 10 D. -10
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質量監(jiān)測,測得三個城市空氣質量為優(yōu)或良的數據共有180個,三城市各自空氣質量為優(yōu)或良的數據個數如下表所示:
城 | 城 | 城 | |
優(yōu)(個) | 28 | ||
良(個) | 32 | 30 |
已知在這180個數據中隨機抽取一個,恰好抽到記錄城市空氣質量為優(yōu)的數據的概率為0.2.
(1)現按城市用分層抽樣的方法,從上述180個數據中抽取30個進行后續(xù)分析,求在城中應抽取的數據的個數;
(2)已知, ,求在城中空氣質量為優(yōu)的天數大于空氣質量為良的天數的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=lnx﹣a(x﹣1),其中a為實數.
(Ⅰ)討論并求出f(x)的極值;
(Ⅱ)在a<1時,是否存在m>1,使得對任意的x∈(1,m)恒有f(x)>0,并說明理由;
(Ⅲ) 確定a的可能取值,使得存在n>1,對任意的x∈(1,n),恒有|f(x)|<(x﹣1)2 .
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設事件A表示“關于的一元二次方程有實根”,其中, 為實常數.
(Ⅰ)若為區(qū)間[0,5]上的整數值隨機數, 為區(qū)間[0,2]上的整數值隨機數,求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若為區(qū)間[0,5]上的均勻隨機數, 為區(qū)間[0,2]上的均勻隨機數,求事件A發(fā)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A,B以及CD的中點P處,已知AB=20km,CB=10km,為了處理三家工廠的污水,現要在矩形ABCD內(含邊界),且與A,B等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AO,BO,OP,設排污管道的總長為km.
(I)設,將表示成的函數關系式;
(II)確定污水處理廠的位置,使三條排污管道的總長度最短,并求出最短值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義域為R的奇函數f(x)滿足f(4﹣x)+f(x)=0,當﹣2<x<0時,f(x)=2x , 則f(log220)=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=,g(x)=,若函數y=f(g(x))+a有三個不同的零點x1,x2,x3(其中x1<x2<x3),則2g(x1)+g(x2)+g(x3)的取值范圍為______.
【答案】
【解析】
首先研究函數和函數的性質,然后結合韋達定理和函數的性質求解2g(x1)+g(x2)+g(x3)的取值范圍即可.
由題意可知:,
將對勾函數的圖象向右平移一個單位,再向上平移一個單位即可得到函數的圖象,其圖象如圖所示:
由可得,
據此可知在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,
繪制函數圖象如圖所示:
則的最大值為,,
函數y=f(g(x))+a有三個不同的零點,則,
令,則,
整理可得:,由韋達定理有:.
滿足題意時,應有:,,
故.
【點睛】
本題主要考查導數研究函數的性質,等價轉化的數學思想,復合函數的性質及其應用等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知等比數列{}的前n項和為,且滿足2=+m(m∈R).
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{}滿足,求數列{}的前n項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=alnx+(﹣1)n ,其中n∈N* , a為常數.
(Ⅰ)當n=2,且a>0時,判斷函數f(x)是否存在極值,若存在,求出極值點;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)若a=1,對任意的正整數n,當x≥1時,求證:f(x+1)≤x.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com