在正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取4個(gè)點(diǎn)，則以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形的概率為（　�。�
A、
8
35
B、
12
35
C、
2
7
D、
16
35
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,等可能事件的概率
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求得所有的四邊形共有C84個(gè)，分類(lèi)求得四邊形為梯形的共有30+20+1060個(gè)，由此求得四邊形為梯形的概率
解答： 解：設(shè)正十邊形為A1A2…A8，
以A1A2 為底邊的梯形有A1A2A3A8、A1A2A4A7共2個(gè)．
同理分別以A2A3、A3A4、A4A5、…、A7A8、A8A1為底邊的梯形各有2個(gè)，
這樣，合計(jì)有16個(gè)梯形．
以A1A3為底邊的梯形有A1A3A4A8、共1個(gè)．
同理分別以A2A4、A3A5、A4A6、…、A7A1、A8A2為底邊的梯形各有1個(gè)，
這樣，合計(jì)有8個(gè)梯形．
同理分別以A2A4、A3A5、A4A6、…、A7A1、A8A2為底邊的梯形沒(méi)有，
以A1A4為底邊的梯形已經(jīng)計(jì)算．
所以，所求的概率 P=
16+8
C
4
8
=
12
35
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型的概率，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：函數(shù)f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)；q：函數(shù)g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，則￢p成立是q成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x，若將其圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+2y+3z=2，則x2+y2+z2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2
3
sin2ωx-
3
（ω＞0）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式及其在[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，10是f（x）的一個(gè)周期，且f（2）=
2
，則f（22）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，△AF1P的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±3x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，學(xué)校對(duì)測(cè)試成績(jī)（10分制）大于或等于7.5的學(xué)生頒發(fā)榮譽(yù)證書(shū)，現(xiàn)從A和B兩班中各隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行抽查，其成績(jī)記錄如下：
A777.599.5
B6x8.58.5y
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)人員只記得x＜y，且A和B兩班被抽查的5名學(xué)生成績(jī)的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）若從B班被抽查的5名學(xué)生中任抽取2名學(xué)生，求被抽取2學(xué)生成績(jī)都頒發(fā)了榮譽(yù)證書(shū)的概率；
（Ⅱ）從被抽查的10名任取3名，X表示抽取的學(xué)生中獲得榮譽(yù)證書(shū)的人數(shù)，求X的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
x
x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案