Question

例2．把函數(shù)的圖象C按向量

a

=(

π

3

，2)平移后，得到函數(shù)y=2sinx的圖象C′．
（1）寫出此時的平移公式．
（2）求出平移前圖象C的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）先得出平移的一般公式

x′=x+a1 y′=y+a2

，將向量

a

的坐標(biāo)代入即可得到答案．
（2）先由（1）的平移公式得到平移的逆向公式，然后代入即可得到答案．

解答：解：（1）∵

a

=(

π

3

，2)
∴平移公式為

x′=x+ π 3 y′=y+2

其中（x′，y′）是平移后的坐標(biāo)，（x，y）是平移前的坐標(biāo)
（2）由（1）知

x=x′- π 3 y=y′-2

其中（x′，y′）是平移后的坐標(biāo)，（x，y）是平移前的坐標(biāo)
∴平移前圖象C的函數(shù)解析式y(tǒng)=2sin（x-

π

3

）

點評：本題主要考查三角函數(shù)按向量坐標(biāo)的平移方法．屬基礎(chǔ)題．