Question

過(guò)點(diǎn)P（3，2），且在坐標(biāo)軸上截得的截距相等的直線方程是

y=

2

3

x或x+y-5=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率等于

2-0

3-0

=

2

3

，故直線的方程為y=

2

3

x．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，2）代入直線的方程得 m=-5，
故求得的直線方程為 x+y-5=0，
綜上，滿足條件的直線方程為 y=

2

3

x或 x+y-5=0．
故答案為：y=

2

3

x或 x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．