Question

已知復數(shù)z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，則下列命題中錯誤的是（　　）

• A、z₁²=z₂
• B、|z₁|=|z₂|
• C、z₁³-z₂³=1
• D、z_l、z₂互為共軛復數(shù)

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：復數(shù)z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，可得

z

2 1

=z₂，|z₁|=|z₂|，

.

z1

=z2，

z

3 1

-

z

2 2

=0．即可判斷出．

解答： 解：∵復數(shù)z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，
∴

z

2 1

=z₂，|z₁|=|z₂|，

.

z1

=z2，因此A，B，D正確．
對于C：

z

3 1

-

z

2 2

=0．
故選：C．

點評：本題考查了復數(shù)的運算法則，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．