11．如圖，P是△ABC所在平面外一點，E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．則$\frac{AE}{EB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 AC∥平面EFG，PB∥平面EFG，可得AC∥EF，PB∥FG，再結(jié)合PG=2GC，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AC∥平面EFG，平面EFG∩平面ABC=EF，PB∥平面EFG，平面EFG∩平面PBC=FG
∴AC∥EF，PB∥FG，
∴PG：GC=BF：FC=EB：AE
∵PG=2GC，
∴BF=2FC，
∴EB=2AE，
∴$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查線面平行的性質(zhì)，考查比例的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若二進制數(shù)100y011和八進制數(shù)x03相等，則x+y=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C的中心在原點，虛軸長為6，且以橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點為頂點，則雙曲線C的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）=x2+bx+c對任意實數(shù)x都有f（a+x）=f（a-x），則（　�。�
A．f（a）＜f（a-1）＜f（a+2）B．f（a-1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a-1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[3m，m+2]上不單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t-1，t]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示$\sqrt{-a}$•a為（　�。�
A．-${a}^{\frac{3}{2}}$B．-$（-a）^{\frac{3}{2}}$C．-$（-a）^{\frac{2}{3}}$D．-${a}^{\frac{3}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．6人排成一排，甲、乙、丙三人不能都站在一起的排列種數(shù)為（　　）
A．${P}_{6}^{6}$B．${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$
C．${P}_{6}^{6}$-${P}_{4}^{4}$•${P}_{3}^{3}$D．${P}_{6}^{6}$-${P}_{3}^{3}•$${P}_{3}^{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若1∩α=A，l與b相交或異面，則b與α的位置關(guān)系為相交、平行或異面．

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