設(shè)函數(shù)f（x）=
| | -log3(x+1)，x∈[6，+∞) | | 3x-6，x∈(-∞，6) |
| |
的反函數(shù)為f
-1（x），若
f-1()=a，則f（a+4）=
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于
f-1()=a，可得f（a）=
．對a分類討論，即可得出．
解答：
解：∵
f-1()=a，
∴f（a）=
．
當(dāng)x≥6時，f（x）=-log
3（x+1）≤-log
37＜0，不符合條件，舍去；
當(dāng)x＜6時，f（x）=3
x-6，令
3a-6==3
-2，∴a-6=-2，解得a=4，滿足條件．
∴f（8）=-log
39=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了分類討論、反函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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．
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（ �。�
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